С момента своего основания 04.07.1933 «Hamburger Flugzeugbau», еще «зеленая» компания, приступила к работе над двумя учебными самолетами Hа.135 и Hа.136 для того, чтобы отточить свое «стило». Рихард Фогт, вернувшийся в Германию из Японии, где он работал на Kawasaki, стал инициатором работ над более сложным проектом, в котором была применена совершенно новая конструкция крыла. Это крыло, спроектированное еще при работе в Кобе для истребителя Ki.5, представляло собой перевернутую «чайку» с одним несущим трубчатым лонжероном, являющимся одновременно топливным баком.
Почти одновременно с основанием «Hamburger Flugzeugbau» были начаты работы над пикирующим бомбардировщиком – двухэтапная программа оснащения секретных люфтваффе «временным» и «окончательным» пикирующими самолетами. «Временный» вариант должен был представлять собой классический биплан, в то время как  «окончательный» самолет должен был иметь современную конструкцию. Из-за недостатка опыта новая компания была исключена из работ над вторым этапом программы. Hо Фогт, уверенный, что новая конструкция крыла идеально подходит для перегрузок, испытываемых пикировщиком, начал работы над самолетом, получившим обозначение «проект 6», предложив его Техническому департаменту в инициативном порядке. 
 «Проект 6» представлял собой увеличенный и несколько усовершенствованный вариант истребителя Kawasaki Ki.5 под мотор ВМW-XV. Так как будущее мотора BMW было под вопросом, Технический департамент предложил переделать проект под 9-цилиндровый двигатель воздушного охлаждения Pratt-Whitney «Hornet», производимый по лицензии на BMW. Соответственно, название работы было изменено на «проект 6A». Технический департамент выдал «Hamburger Flugzeugbau» заказ на три опытных самолета под обозначением Hа.137. Интересно, что конструкторское бюро Фогта подготовила и альтернативный проект биплана с двигателем Wright «Cyclone» – «проект 7», учитывая возможное неприятие Техническим департаментом новой конструкции крыла на «проекте 6».
Свободнонесущий моноплан Hа.137 имел крыло конструкции Фогта с трубчатым лонжероном, центральная часть которого была сварена из стального листа и представляла собой топливный бак емкостью 270 л. Консольные части лонжерона клепаные из дюраля. Закрылки на центроплане и на внутренней стороне консолей; выпускались гидравлически. Шасси устанавливались на изломе крыла c двойными пневмоамортизированными стойками и закрывались съемными обтекателями. Фюзеляж прямоугольного профиля полумонококовой конструкции, пилот сидел в открытой кабине за крылом. Была предусмотрена возможность установки двух синхронных пулеметов МG.17 и еще пары в обтекателях шасси, где было место и для установки в случае необходимости 20-мм пушки MG.FF. Двигатель ВМW-132a-3 (лицензионный Hornet) взлетной мощностью 720 л.с. и 650 л.с. на номинале.
09.10.1934 самолет был утвержден макетной комиссией. Первый опытный Hа.137-V1 (D-IХАХ) был закончен и полетел в апреле 1935 года в Гамбурге. За ним вскоре последовал второй Hа.137-V2 (D-IВGI). Тем временем Министерсво Авиации уточнило концепцию «штурцбомбера», потребовав сделать его двухместным. Фогт с самого начала полагал, что двухместный вариант более предпочтителен с точки зрения обороноспособности, но это требовало создания более крупного самолета, чем определяемого по первоначальному заданию. Новые спецификации были фактически приспособлены под одного из конкурентов Hа.137 – Ju.87, которому министерство благоволило с самого начала, и который таким образом получил преимущество над другими проектами. Что касается одноместного Hа.137, то он очень сильно напоминал Ju.87, хотя это сходство было чисто случайным, несмотря на то, что в 1940 года создатель Ju.87 Герман Пульманн поступил на Blohm und Voss.
Hесмотря на несоответствие Hа.137 новому заданию, Министерство Авиации решило продолжить работы над самолетом в качестве дублера основной программы или в качестве самолета непосредственной поддержки – «Schlachtflugzeug». Были заказы еще на три опытных самолета под двигатель Jumo-210 водяного охлаждения. Первые два опытных самолета под мотор воздушного охлаждения рассматривались в качестве прототипа для Hа.137A. Третий опытный Hа.137-V3 (D-IZIQ) был закончен с 12-цилиндровым двигателем жидкостного охлаждения Rolls-Royce «Kestrel V» и рассматривался в качестве прототипа Hа.137B. Двигатель с турбонаддувом развивал на взлете 525 л.с. и 640 л.с. на высоте 4270 м. Винт деревянный фиксированного шага, вместо металлического изменяемого шага на V1 и V2. Испытания первых двух самолетов начались в Травемюнде летом 1935 года V1 был поврежден во время испытаний оружия в октябре, когда взорвались боеприпасы в правой консоли крыла. Hа.137 показал себя очень прочной машиной с хорошими летными характеристиками и приятной в управлении. Правда, обзор на взлете и посадке не особо нравился пилотам.
Hа.137-V3 принял участие в испытаниях на бомбометание с пикирования, проводимые в Рехлине в июне 1936 года. Но последовала замена полковника Вольфрама фон Рихтгофена, который поддерживал Hа.137 в варианте «Schlаchtflieger», на Эрнста Удета в качестве главы Конструкторской секции Технического департамента. Последний не очень благоволил самолету Фогта и отдавал предпочтение пикировщикам. Фогт был проинформирован, что заказа на Hа.137 не последует.
Тем временем конструкторы «Hamburger Flugzeugbau» решили создать морской вариант Hа.137A, способный действовать с авианосца. Палубный вариант самолета получил обозначение «проект 11», а «проект 11А» был поплавковым вариантом. Но ограниченная дальность полета и одноместная компоновка предопределили отсутствие интереса к этому варианту.
Продолжились работы над следующими тремя опытными самолетами с двигателем Jumo-210a мощностью 590 л.с. на взлете и 610 л.с. на высоте 2600 м. Это были V4 (D-IFОЕ), V5 (D-IUХU) и V6 (D-IDTE). Причем Hа.137-V6 полетел раньше V5 и был потерян в аварии в начале июля 1937 года. V5 был закончен в октябре 1937 года. Два оставшихся самолета с двигателем Jumo использовались для различных испытаний. С одного из них впервые запускались 65-мм ракеты Rheinmetall Borsig.